Heureka, 
Was fällt uns denn alles ein zur 3. Wer jetzt an die heilige Dreifaltigkeit denkt, hat weit gefehlt. Ich denke erstmal an ganz andere Dinge.
Das offensichtlichste ist neben dem Alter von
Es gibt unendlich viele Primzahlen, was schon Euklid beweisen konnte und 3 ist die 2. im Bunde. Die 3. wäre cooler gewesen, aber was soll's.
Zudem ist 3 mit der 5 der erste Primzahlzwilling, was Primzahlen sind, welche den Abstand 2 haben (5-3=2). Eine der größten unglösten Fragen der Zahlentheorie ist übrigens, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt.
Auch ganz witzig. Die Fibonacci Zahlen kennen bestimmt viele. Ich habe auch mal vor Urzeiten (irgendwas zwischen 0-3 Jahren^^) einen Post darüber verfasst. Aber zur Erinnerung:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ...
Teilt man 2 benachbarte Fibonacci Zahlen bekommt man eine Annäherung an den goldenen Schnitt. Mit zunehmender Größe wird diese genauer. Mit 3 kann man also 3/2=1,5 oder 5/3=2,666... bilden. Dies sind zwar Annäherung, aber nicht unbedingt die besten.
Häufig verwechseln daher Leute beispielsweise das Verhältnis 2:3 mit dem goldenen Schnitt.
3=12+12+12
Wenn das mal nicht episch ist, dann weiß ich auch nicht was mit euch nicht stimmt.
Eine Sophie Germain Primzahl ist eine Primzahl p mit der Eigenschaft, dass auch 2p+1 eine Primzahl ist. Da 2.3+1=7 und 7 auch eine Primzahl ist, ist 3 eine Sophie Germain Primzahl. Falls 2p+1 auch eine Primzahl ist, nennt man sie sichere Primzahl.
Man weiß übrigens auch nicht, ob es unendlich viele Sophie Germain Primzahlen gibt.
Ist 2n-1 eine Primzahl, nennt man diese Zahl Mersenne Primzahl. 22-1=3. Folglich ist 3 eine Mersenne Primzahl.
Das n von 2n-1 ist immer eine Primzahl, falls 2n-1 eine Primzahl ist. Umgekehrt ist dies jedoch nicht der Fall. Daher schreibt man oft auch 2p-1.
23-1=7. Sprich 7 ist eine Mersenne Primzahl mit p=3.
Mersenne Primzahlen werden heute benutzt, um neue Primzahlen zu finden. Auch die größten bekannten Primzahlen sind Mersenne Primzahlen.
Gilt für 2p-1, dass p=3 mod 4 (dies bedeutet, dass beim Teilen mit 4 3 immer der Rest ist), dann teil 2p+1 2p-1 genau dann, wenn 2p+1 eine Primzahl ist.
2.5+1=11 ist eine sichere Primzahl und hat den Rest 3 unter der Division mit 4. Daher ist 211-1=2047 durch 2.5+1=11 teilbar.
Sucht man jetzt neue Primzahlen könnte man also 2p-1 benutzen. Checkt man aber zuvor den Rest von p modulo 4, kann man alle p's mit Rest 3 schon mal ausschließen und spart sich eine Menge Arbeit.
Und erneut weiß man nicht, ob es denn unendlich viele Mersenne Primzahlen gibt. Wir wollen es mal hoffen, da sonst die 3 nicht mehr ganz so toll wäre. ;)
PS: Man weiß außerdem auch nicht, ob es unendlich viele Zahlen der Form 2p-1 mit p prim gibt, die keine Primzahlen sind.
PPS: Würde man wissen, dass es unendlich viele Sophie Germain Primzahlen gibt, würde folgen, dass PS wahr ist. Warum? Wer mir das beantworten kann bekommt 3 Hive (nur der 1. kommt in den Genuss.).
Jede Mersenne Primzahl ist binär dargestellt ein Zahlen Palindrom, da sie stets aus nur Einsen bestehen.
So ist beispielsweise 310=112. Hinzu kommt, dass 3.11=33 und 33 ist auch ein Zahlenpalindrom.
Der Modulo 3 Restklassenkörper F3 ist ein Körper mit genau 3 Elementen. Außerdem ist er ein Galois Körper.
Hier gilt:
Wenn ihr schon immer jemanden erzählen wolltet, dass z.B. 2+2=1 ist oder 2.2=1, dann ist heute der perfekte Tag dafür.
33=27 und 27 ist mein aktueller Eintrittspreis bei Rabona. Zufälle gibt es.
Leider habe ich noch keine 3k HP, aber ich habe heute passenderweise (3-1)k HP.
Meine Rep ist fast 63=7.32. Das schaffen wir bestimmt mit eurer Hilfe. Ne Torte hab ich ja schon mal bekommen.
63 hat die Quersumme 9 und ist somit durch 3 teilbar und auch durch 9. Für die 9 gilt nämlich die Quersummenteilbarkeitsregel analog.
3+3+3=9 (wollte ich euch jetzt nicht vorenthalten)
Mein Account ist nicht nur 3 Jahre alt, er ist auch 40=5.23 Monde alt. Noch mehr Zufälle gibt es.
Fun Fact: Ich habe 11 Punkte über die 3 gesammelt. Fragt euch mal warum. ;)
Es lebe
Quellen:
